Перевести число 1010.00100101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010.00100101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010.00100101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.00100101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.00100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.001001018=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 = 512 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 + 3.814697265625E-6 + 0 + 5.9604644775391E-8 = 520.001956999310
Таким образом:
1010.001001018 = 520.001956999310
2. Полученное число 520.0019569993 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 520 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0019569993 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 520 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 520 | 16 | |||
| 512 | — | 32 | 16 | ||
| 8 | 32 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52010=20816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0019569993 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0019569993 ∙ 16 = 0.0313119888 (0)
0.0313119888 ∙ 16 = 0.5009918208 (0)
0.5009918208 ∙ 16 = 8.0158691328 (8)
0.0158691328 ∙ 16 = 0.2539061248 (0)
0.2539061248 ∙ 16 = 4.0624979968 (4)
0.0624979968 ∙ 16 = 0.9999679488 (0)
0.9999679488 ∙ 16 = 15.9994871808 (F)
0.9994871808 ∙ 16 = 15.9917948928 (F)
0.9917948928 ∙ 16 = 15.8687182848 (F)
0.8687182848 ∙ 16 = 13.8994925568 (D)
0.8994925568 ∙ 16 = 14.3918809088 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.001956999310=0.008040FFFDE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
520.001956999310=208.008040FFFDE16
Ответ: 1010.001001018 = 208.008040FFFDE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 560 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 4553 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 571 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 206 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 145.3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 5217 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 23.11.2005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.544?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 607.54?
- Перевести восьмеричное число 065 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...