Перевести число 1010.0011101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010.0011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010.0011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.0011101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.0011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.00111018=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 = 512 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 0 + 4.7683715820312E-7 = 520.0022282600410
Таким образом:
1010.00111018 = 520.0022282600410
2. Полученное число 520.00222826004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 520 в двоичную систему;
- Перевести 0.00222826004 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 520 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 520 | 2 | |||||||||||||||||
| 520 | — | 260 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52010=10000010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00222826004 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00222826004 ∙ 2 = 0.00445652008 (0)
0.00445652008 ∙ 2 = 0.00891304016 (0)
0.00891304016 ∙ 2 = 0.01782608032 (0)
0.01782608032 ∙ 2 = 0.03565216064 (0)
0.03565216064 ∙ 2 = 0.07130432128 (0)
0.07130432128 ∙ 2 = 0.14260864256 (0)
0.14260864256 ∙ 2 = 0.28521728512 (0)
0.28521728512 ∙ 2 = 0.57043457024 (0)
0.57043457024 ∙ 2 = 1.14086914048 (1)
0.14086914048 ∙ 2 = 0.28173828096 (0)
0.28173828096 ∙ 2 = 0.56347656192 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0022282600410=0.000000001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
520.0022282600410=1000001000.000000001002
Ответ: 1010.00111018 = 1000001000.000000001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 27345 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 51.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 653.25?
- Запиши восьмеричное число 25164 в двоичной системе
- Переведите 6151 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 242.17?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 104?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4046?
- Переведите восьмеричное число 1456 в двоичную систему
- Перевести число 411 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...