Перевести число 1010.1011 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.1011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.1011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.1011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.101116=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 4096 + 0 + 16 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 = 4112.062759399410
Таким образом:
1010.101116 = 4112.062759399410
2. Полученное число 4112.0627593994 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4112 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0627593994 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4112 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4112 | 8 | |||||||
| 4112 | — | 514 | 8 | ||||||
| 0 | 512 | — | 64 | 8 | |||||
| 2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
411210=100208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0627593994 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0627593994 ∙ 8 = 0.5020751952 (0)
0.5020751952 ∙ 8 = 4.0166015616 (4)
0.0166015616 ∙ 8 = 0.1328124928 (0)
0.1328124928 ∙ 8 = 1.0624999424 (1)
0.0624999424 ∙ 8 = 0.4999995392 (0)
0.4999995392 ∙ 8 = 3.9999963136 (3)
0.9999963136 ∙ 8 = 7.9999705088 (7)
0.9999705088 ∙ 8 = 7.9997640704 (7)
0.9997640704 ∙ 8 = 7.9981125632 (7)
0.9981125632 ∙ 8 = 7.9849005056 (7)
0.9849005056 ∙ 8 = 7.8792040448 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062759399410=0.040103777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4112.062759399410=10020.040103777778
Ответ: 1010.101116 = 10020.040103777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 159F в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 8F42 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 48346 в восьмеричной системе
- Переведите DV из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 27.4A в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 285 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 3CB089 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 23457 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 70A3D70A3D в восьмеричную систему
- Как перевести 7313 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...