Перевести число 001111110110110111010001101000100011110101000110101100100110101111111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001111110110110111010001101000100011110101000110101100100110101111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001111110110110111010001101000100011110101000110101100100110101111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001111110110110111010001101000100011110101000110101100100110101111111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001111110110110111010001101000100011110101000110101100100110101111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0011111101101101110100011010001000111101010001101011001001101011111111112=0 ∙ 271 + 0 ∙ 270 + 1 ∙ 269 + 1 ∙ 268 + 1 ∙ 267 + 1 ∙ 266 + 1 ∙ 265 + 1 ∙ 264 + 0 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 2.3611832414348E+21 + 0 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.4757395258968E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 5.9029581035871E+20 + 2.9514790517935E+20 + 1.4757395258968E+20 + 7.3786976294838E+19 + 3.6893488147419E+19 + 1.844674407371E+19 + 0 + 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 0 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 0 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 0 + 281474976710656 + 140737488355328 + 0 + 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 2199023255552 + 0 + 0 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 67108864 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1.170058161048E+2110
Таким образом:
0011111101101101110100011010001000111101010001101011001001101011111111112 = 1.170058161048E+2110
2. Полученное число 1.170058161048E+21 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7913284404329447424 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.170058161048E+21 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7913284404329447424 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 7913284404329447424 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
7.9132844043294E+18 | — | 4.9458027527059E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.9458027527059E+17 | — | 3.0911267204412E+16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.0911267204412E+16 | — | 1.9319542002757E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.9319542002757E+15 | — | 1.2074713751723E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.2074713751723E+14 | — | 7546696094827 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 7546696094816 | — | 471668505926 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
B | 471668505920 | — | 29479281620 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
6 | 29479281616 | — | 1842455101 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 1842455088 | — | 115153443 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
D | 115153440 | — | 7197090 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 7197088 | — | 449818 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 449808 | — | 28113 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
A | 28112 | — | 1757 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1744 | — | 109 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
D | 96 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
791328440432944742410=6DD1A23D46B2000016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.170058161048E+21 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.170058161048E+21 ∙ 16 = 2.720930576768E+21 ()
0.720930576768E+21 ∙ 16 = 1.1534889228288E+22 ()
0.1534889228288E+22 ∙ 16 = 2.4558227652608E+22 ()
0.4558227652608E+22 ∙ 16 = 7.2931642441728E+22 ()
0.2931642441728E+22 ∙ 16 = 4.6906279067648E+22 ()
0.6906279067648E+22 ∙ 16 = 1.1050046508237E+23 ()
0.1050046508237E+23 ∙ 16 = 1.6800744131792E+23 ()
0.6800744131792E+23 ∙ 16 = 1.0881190610867E+24 ()
0.0881190610867E+24 ∙ 16 = 1.4099049773872E+24 ()
0.4099049773872E+24 ∙ 16 = 6.5584796381952E+24 ()
0.5584796381952E+24 ∙ 16 = 8.9356742111232E+24 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.170058161048E+2110=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.170058161048E+2110=6DD1A23D46B20000.16
Ответ: 0011111101101101110100011010001000111101010001101011001001101011111111112 = 6DD1A23D46B20000.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 101101100.010100 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 010010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число A1F из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111000100?
- Как перевести 00010000100000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1001101.01110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001100100110011?
- Как будет записано двоичное число 1010101000 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11000111111001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 10010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления