Перевести число 10100000.11001001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100000.11001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100000.11001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100000.11001001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100000.11001001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100000.110010011012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 160.7875976562510
Таким образом:
10100000.110010011012 = 160.7875976562510
2. Полученное число 160.78759765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 160 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78759765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 160 | 16 | |
160 | 10 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16010=10016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78759765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78759765625 ∙ 16 = 12.6015625 (C)
0.6015625 ∙ 16 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7875976562510=0.C9A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
160.7875976562510=100.C9A16
Ответ: 10100000.110010011012 = 100.C9A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 101101101.11011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10101011110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 10111001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 000110010101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1000010000000011000000001000000001000000100000000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1011011.11011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1101.1011.0110.0010.1101.0101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1111111111110001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100110100101 в шестнадцатеричной системе?