Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 101000001 из 321-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 101000001 из 321-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101000001 из 321-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 101000001 из 321-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101000001321=1 ∙ 3218 + 0 ∙ 3217 + 1 ∙ 3216 + 0 ∙ 3215 + 0 ∙ 3214 + 0 ∙ 3213 + 0 ∙ 3212 + 0 ∙ 3211 + 1 ∙ 3210 = 1 ∙ 1.1273019525877E+20 + 0 ∙ 351184408905832641 + 1 ∙ 1094032426497921 + 0 ∙ 3408200705601 + 0 ∙ 10617447681 + 0 ∙ 33076161 + 0 ∙ 103041 + 0 ∙ 321 + 1 ∙ 1 = 1.1273019525877E+20 + 0 + 1094032426497921 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.127312892912E+2010

Таким образом:

101000001321 = 1.127312892912E+2010

2. Полученное число 1.127312892912E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2050824848941465600 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.127312892912E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2050824848941465600 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2050824848941465600 2
2.0508248489415E+18 — 1.0254124244707E+18 2
0 1.0254124244707E+18 — 5.1270621223537E+17 2
0 5.1270621223537E+17 — 2.5635310611768E+17 2
0 2.5635310611768E+17 — 1.2817655305884E+17 2
0 1.2817655305884E+17 — 6.4088276529421E+16 2
0 6.4088276529421E+16 — 3.204413826471E+16 2
0 3.204413826471E+16 — 1.6022069132355E+16 2
0 1.6022069132355E+16 — 8.0110345661776E+15 2
0 8.0110345661776E+15 — 4.0055172830888E+15 2
0 4.0055172830888E+15 — 2.0027586415444E+15 2
0 2.0027586415444E+15 — 1.0013793207722E+15 2
0 1.0013793207722E+15 — 5.006896603861E+14 2
0 5.006896603861E+14 — 2.5034483019305E+14 2
0 2.5034483019305E+14 — 1.2517241509652E+14 2
0 1.2517241509652E+14 — 62586207548262 2
1 62586207548262 — 31293103774131 2
0 31293103774130 — 15646551887065 2
1 15646551887064 — 7823275943532 2
1 7823275943532 — 3911637971766 2
0 3911637971766 — 1955818985883 2
0 1955818985882 — 977909492941 2
1 977909492940 — 488954746470 2
1 488954746470 — 244477373235 2
0 244477373234 — 122238686617 2
1 122238686616 — 61119343308 2
1 61119343308 — 30559671654 2
0 30559671654 — 15279835827 2
0 15279835826 — 7639917913 2
1 7639917912 — 3819958956 2
1 3819958956 — 1909979478 2
0 1909979478 — 954989739 2
0 954989738 — 477494869 2
1 477494868 — 238747434 2
1 238747434 — 119373717 2
0 119373716 — 59686858 2
1 59686858 — 29843429 2
0 29843428 — 14921714 2
1 14921714 — 7460857 2
0 7460856 — 3730428 2
1 3730428 — 1865214 2
0 1865214 — 932607 2
0 932606 — 466303 2
1 466302 — 233151 2
1 233150 — 116575 2
1 116574 — 58287 2
1 58286 — 29143 2
1 29142 — 14571 2
1 14570 — 7285 2
1 7284 — 3642 2
1 3642 — 1821 2
0 1820 — 910 2
1 910 — 455 2
0 454 — 227 2
1 226 — 113 2
1 112 — 56 2
1 56 — 28 2
0 28 — 14 2
0 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

205082484894146560010=11100011101011111111001010101100110011011001101000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.127312892912E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.127312892912E+20 ∙ 2 = 2.54625785824E+19 ()
0.54625785824E+19 ∙ 2 = 1.09251571648E+19 ()
0.09251571648E+19 ∙ 2 = 1.8503143296E+18 ()
0.8503143296E+18 ∙ 2 = 1.7006286592E+18 ()
0.7006286592E+18 ∙ 2 = 1.4012573184E+18 ()
0.4012573184E+18 ∙ 2 = 8.025146368E+17 ()
0.025146368E+17 ∙ 2 = 5.0292736E+15 ()
0.0292736E+15 ∙ 2 = 58547200000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.127312892912E+2010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.127312892912E+2010=1110001110101111111100101010110011001101100110100000000000000.2

Ответ: 101000001321 = 1110001110101111111100101010110011001101100110100000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 321-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector