Перевести число 1010000100000000111110010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010000100000000111110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010000100000000111110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010000100000000111110010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010000100000000111110010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100001000000001111100101012=1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 16882472510
Таким образом:
10100001000000001111100101012 = 16882472510
2. Полученное число 168824725 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 168824725 | 8 | |||||||||||||||||
168824720 | — | 21103090 | 8 | ||||||||||||||||
5 | 21103088 | — | 2637886 | 8 | |||||||||||||||
2 | 2637880 | — | 329735 | 8 | |||||||||||||||
6 | 329728 | — | 41216 | 8 | |||||||||||||||
7 | 41216 | — | 5152 | 8 | |||||||||||||||
0 | 5152 | — | 644 | 8 | |||||||||||||||
0 | 640 | — | 80 | 8 | |||||||||||||||
4 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||||||||||
0 | 8 | 1 | |||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16882472510=12040076258
Ответ: 10100001000000001111100101012 = 12040076258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101111.001?
- Запишите двоичное число 10001001110001.001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1110101001111110 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11001110.110101 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 11000100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 100100001011100110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01100110.11110011100?
- Запишите двоичное число 1101111000000100 в восьмеричной системе
- Перевести 10111001.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 111100000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления