Перевести число 101000011111.11001 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101000011111.11001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101000011111.11001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000011111.11001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000011111.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000011111.110018=1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 = 8724157001.140710
Таким образом:
101000011111.110018 = 8724157001.140710
2. Полученное число 8724157001.1407 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8724157001 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1407 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8724157001 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 8724157001 | 16 | |||||||||||||||
| 8724156992 | — | 545259812 | 16 | ||||||||||||||
| 9 | 545259808 | — | 34078738 | 16 | |||||||||||||
| 4 | 34078736 | — | 2129921 | 16 | |||||||||||||
| 2 | 2129920 | — | 133120 | 16 | |||||||||||||
| 1 | 133120 | — | 8320 | 16 | |||||||||||||
| 0 | 8320 | — | 520 | 16 | |||||||||||||
| 0 | 512 | — | 32 | 16 | |||||||||||||
| 8 | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
872415700110=20800124916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1407 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1407 ∙ 16 = 2.2512 (2)
0.2512 ∙ 16 = 4.0192 (4)
0.0192 ∙ 16 = 0.3072 (0)
0.3072 ∙ 16 = 4.9152 (4)
0.9152 ∙ 16 = 14.6432 (E)
0.6432 ∙ 16 = 10.2912 (A)
0.2912 ∙ 16 = 4.6592 (4)
0.6592 ∙ 16 = 10.5472 (A)
0.5472 ∙ 16 = 8.7552 (8)
0.7552 ∙ 16 = 12.0832 (C)
0.0832 ∙ 16 = 1.3312 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.140710=0.2404EA4A8C116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8724157001.140710=208001249.2404EA4A8C116
Ответ: 101000011111.110018 = 208001249.2404EA4A8C116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 55506 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 443 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 247.3045 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 271.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 16547 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 1244 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 65701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 43535 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 40654 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 30.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...