Перевести число 1100010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100010.112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 98.7510
Таким образом:
1100010.112 = 98.7510
2. Полученное число 98.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 98 | 8 | |||
| 96 | — | 12 | 8 | ||
| 2 | 8 | 1 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=1428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.7510=142.68
Ответ: 1100010.112 = 142.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1101100111.00111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 00010101010 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1010001010111100.11100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 100101.1 в восьмеричной системе?
- Перевод 1011011110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 001010101010110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000111011.101?
- Как перевести 101001110110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00000100001001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010.1?
(пока оценок нет)
Загрузка...