Перевести число 431.512 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 431.512 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 431.512 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 431.512 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 431.512 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
431.5127=4 ∙ 72 + 3 ∙ 71 + 1 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 + 1 ∙ 7-2 + 2 ∙ 7-3 = 4 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 1 ∙ 0.020408163265306 + 2 ∙ 0.0029154518950437 = 196 + 21 + 1 + 0.71428571428571 + 0.020408163265306 + 0.0058309037900875 = 218.7405247813410
Таким образом:
431.5127 = 218.7405247813410
2. Полученное число 218.74052478134 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 218 в двоичную систему;
- Перевести 0.74052478134 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 218 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 218 | 2 | |||||||||||||
| 218 | — | 109 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21810=110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.74052478134 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.74052478134 ∙ 2 = 1.48104956268 (1)
0.48104956268 ∙ 2 = 0.96209912536 (0)
0.96209912536 ∙ 2 = 1.92419825072 (1)
0.92419825072 ∙ 2 = 1.84839650144 (1)
0.84839650144 ∙ 2 = 1.69679300288 (1)
0.69679300288 ∙ 2 = 1.39358600576 (1)
0.39358600576 ∙ 2 = 0.78717201152 (0)
0.78717201152 ∙ 2 = 1.57434402304 (1)
0.57434402304 ∙ 2 = 1.14868804608 (1)
0.14868804608 ∙ 2 = 0.29737609216 (0)
0.29737609216 ∙ 2 = 0.59475218432 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7405247813410=0.101111011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
218.7405247813410=11011010.101111011002
Ответ: 431.5127 = 11011010.101111011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Как перевести 341.34 из семеричной в двоичную систему?
- Как будет записано семеричное число 42 в двоичной системе?
- Как выглядит семеричное число 11001.11 в двоичной системе?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 4?
- Запишите семеричное число 411 в двоичной системе счисления
- Запиши семеричное число 11111101011101100011110000111011010001111111111100111100000010 в двоичной системе счисления
- Как перевести 440 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 10?
- Представьте семеричное число 1033 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 97 из семеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...