Перевод 1010101 из 43-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010101 из 43-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101 из 43-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010101 из 43-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010101₄₃=1 ∙ 43⁶ + 0 ∙ 43⁵ + 1 ∙ 43⁴ + 0 ∙ 43³ + 1 ∙ 43² + 0 ∙ 43¹ + 1 ∙ 43⁰ = 1 ∙ 6321363049 + 0 ∙ 147008443 + 1 ∙ 3418801 + 0 ∙ 79507 + 1 ∙ 1849 + 0 ∙ 43 + 1 ∙ 1 = 6321363049 + 0 + 3418801 + 0 + 1849 + 0 + 1 = 6324783700₁₀

Таким образом:

1010101₄₃ = 6324783700₁₀

2. Полученное число 6324783700 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6324783700		2
—	6324783700	—	3162391850		2
	0	—	3162391850	—	1581195925		2
			0	—	1581195924	—	790597962		2
					1	—	790597962	—	395298981		2
							0	—	395298980	—	197649490		2
									1	—	197649490	—	98824745		2
											0	—	98824744	—	49412372		2
													1	—	49412372	—	24706186		2
															0	—	24706186	—	12353093		2
																	0	—	12353092	—	6176546		2
																			1	—	6176546	—	3088273		2
																					0	—	3088272	—	1544136		2
																							1	—	1544136	—	772068		2
																									0	—	772068	—	386034		2
																											0	—	386034	—	193017		2
																													0	—	193016	—	96508		2
																															1	—	96508	—	48254		2
																																	0	—	48254	—	24127		2
																																			0	—	24126	—	12063		2
																																					1	—	12062	—	6031		2
																																							1	—	6030	—	3015		2
																																									1	—	3014	—	1507		2
																																											1	—	1506	—	753		2
																																													1	—	752	—	376		2
																																															1	—	376	—	188		2
																																																	0	—	188	—	94		2
																																																			0	—	94	—	47		2
																																																					0	—	46	—	23		2
																																																							1	—	22	—	11		2
																																																									1	—	10	—	5		2
																																																											1	—	4	—	2	2
																																																													1	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6324783700₁₀=101111000111111001000101001010100₂

Ответ: 1010101₄₃ = 101111000111111001000101001010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 43-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010101 из 43-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 43-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте