Перевод 532C8A3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 532C8A3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 532C8A3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 532C8A3E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 532C8A3E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

532C8A3E₁₆=5 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1342177280 + 50331648 + 2097152 + 786432 + 32768 + 2560 + 48 + 14 = 1395427902₁₀

Таким образом:

532C8A3E₁₆ = 1395427902₁₀

2. Полученное число 1395427902 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1395427902		2
—	1395427902	—	697713951		2
	0	—	697713950	—	348856975		2
			1	—	348856974	—	174428487		2
					1	—	174428486	—	87214243		2
							1	—	87214242	—	43607121		2
									1	—	43607120	—	21803560		2
											1	—	21803560	—	10901780		2
													0	—	10901780	—	5450890		2
															0	—	5450890	—	2725445		2
																	0	—	2725444	—	1362722		2
																			1	—	1362722	—	681361		2
																					0	—	681360	—	340680		2
																							1	—	340680	—	170340		2
																									0	—	170340	—	85170		2
																											0	—	85170	—	42585		2
																													0	—	42584	—	21292		2
																															1	—	21292	—	10646		2
																																	0	—	10646	—	5323		2
																																			0	—	5322	—	2661		2
																																					1	—	2660	—	1330		2
																																							1	—	1330	—	665		2
																																									0	—	664	—	332		2
																																											1	—	332	—	166		2
																																													0	—	166	—	83		2
																																															0	—	82	—	41		2
																																																	1	—	40	—	20		2
																																																			1	—	20	—	10		2
																																																					0	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1395427902₁₀=1010011001011001000101000111110₂

Ответ: 532C8A3E₁₆ = 1010011001011001000101000111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 532C8A3E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте