Перевести число 0110001011010011 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0110001011010011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0110001011010011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0110001011010011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0110001011010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

011000101101001116=0 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 1 = 7656126267005339310

Таким образом:

011000101101001116 = 7656126267005339310

2. Полученное число 76561262670053393 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

76561262670053393 2
7.6561262670053E+16 3.8280631335027E+16 2
0 3.8280631335027E+16 1.9140315667513E+16 2
0 1.9140315667513E+16 9.5701578337567E+15 2
0 9.5701578337567E+15 4.7850789168783E+15 2
0 4.7850789168783E+15 2.3925394584392E+15 2
1 2.3925394584392E+15 1.1962697292196E+15 2
0 1.1962697292196E+15 5.9813486460979E+14 2
0 5.9813486460979E+14 2.990674323049E+14 2
0 2.990674323049E+14 1.4953371615245E+14 2
0 1.4953371615245E+14 74766858076224 2
0 74766858076224 37383429038112 2
0 37383429038112 18691714519056 2
0 18691714519056 9345857259528 2
0 9345857259528 4672928629764 2
0 4672928629764 2336464314882 2
0 2336464314882 1168232157441 2
0 1168232157440 584116078720 2
1 584116078720 292058039360 2
0 292058039360 146029019680 2
0 146029019680 73014509840 2
0 73014509840 36507254920 2
0 36507254920 18253627460 2
0 18253627460 9126813730 2
0 9126813730 4563406865 2
0 4563406864 2281703432 2
1 2281703432 1140851716 2
0 1140851716 570425858 2
0 570425858 285212929 2
0 285212928 142606464 2
1 142606464 71303232 2
0 71303232 35651616 2
0 35651616 17825808 2
0 17825808 8912904 2
0 8912904 4456452 2
0 4456452 2228226 2
0 2228226 1114113 2
0 1114112 557056 2
1 557056 278528 2
0 278528 139264 2
0 139264 69632 2
0 69632 34816 2
0 34816 17408 2
0 17408 8704 2
0 8704 4352 2
0 4352 2176 2
0 2176 1088 2
0 1088 544 2
0 544 272 2
0 272 136 2
0 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7656126267005339310=1000100000000000000010000000100010000000100000000000100002

Ответ: 011000101101001116 = 1000100000000000000010000000100010000000100000000000100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector