Перевод 0110001011010011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0110001011010011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0110001011010011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0110001011010011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0110001011010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0110001011010011₁₆=0 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 1 = 76561262670053393₁₀

Таким образом:

0110001011010011₁₆ = 76561262670053393₁₀

2. Полученное число 76561262670053393 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	76561262670053393		2
—	7.6561262670053E+16	—	3.8280631335027E+16		2
	0	—	3.8280631335027E+16	—	1.9140315667513E+16		2
			0	—	1.9140315667513E+16	—	9.5701578337567E+15		2
					0	—	9.5701578337567E+15	—	4.7850789168783E+15		2
							0	—	4.7850789168783E+15	—	2.3925394584392E+15		2
									1	—	2.3925394584392E+15	—	1.1962697292196E+15		2
											0	—	1.1962697292196E+15	—	5.9813486460979E+14		2
													0	—	5.9813486460979E+14	—	2.990674323049E+14		2
															0	—	2.990674323049E+14	—	1.4953371615245E+14		2
																	0	—	1.4953371615245E+14	—	74766858076224		2
																			0	—	74766858076224	—	37383429038112		2
																					0	—	37383429038112	—	18691714519056		2
																							0	—	18691714519056	—	9345857259528		2
																									0	—	9345857259528	—	4672928629764		2
																											0	—	4672928629764	—	2336464314882		2
																													0	—	2336464314882	—	1168232157441		2
																															0	—	1168232157440	—	584116078720		2
																																	1	—	584116078720	—	292058039360		2
																																			0	—	292058039360	—	146029019680		2
																																					0	—	146029019680	—	73014509840		2
																																							0	—	73014509840	—	36507254920		2
																																									0	—	36507254920	—	18253627460		2
																																											0	—	18253627460	—	9126813730		2
																																													0	—	9126813730	—	4563406865		2
																																															0	—	4563406864	—	2281703432		2
																																																	1	—	2281703432	—	1140851716		2
																																																			0	—	1140851716	—	570425858		2
																																																					0	—	570425858	—	285212929		2
																																																							0	—	285212928	—	142606464		2
																																																									1	—	142606464	—	71303232		2
																																																											0	—	71303232	—	35651616		2
																																																													0	—	35651616	—	17825808		2
																																																															0	—	17825808	—	8912904		2
																																																																	0	—	8912904	—	4456452		2
																																																																			0	—	4456452	—	2228226		2
																																																																					0	—	2228226	—	1114113		2
																																																																							0	—	1114112	—	557056		2
																																																																									1	—	557056	—	278528		2
																																																																											0	—	278528	—	139264		2
																																																																													0	—	139264	—	69632		2
																																																																															0	—	69632	—	34816		2
																																																																																	0	—	34816	—	17408		2
																																																																																			0	—	17408	—	8704		2
																																																																																					0	—	8704	—	4352		2
																																																																																							0	—	4352	—	2176		2
																																																																																									0	—	2176	—	1088		2
																																																																																											0	—	1088	—	544		2
																																																																																													0	—	544	—	272		2
																																																																																															0	—	272	—	136		2
																																																																																																	0	—	136	—	68		2
																																																																																																			0	—	68	—	34		2
																																																																																																					0	—	34	—	17		2
																																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																																									1	—	8	—	4		2
																																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																																													0	—	2	1
																																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

76561262670053393₁₀=100010000000000000001000000010001000000010000000000010000₂

Ответ: 0110001011010011₁₆ = 100010000000000000001000000010001000000010000000000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0110001011010011 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте