Перевести число 111001011.11001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001011.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001011.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001011.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001011.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001011.110012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 459.7812510
Таким образом:
111001011.110012 = 459.7812510
2. Полученное число 459.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 459 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 459 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 459 | 16 | |||
| 448 | — | 28 | 16 | ||
| B | 16 | 1 | |||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45910=1CB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
459.7812510=1CB.C816
Ответ: 111001011.110012 = 1CB.C816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000110111011010?
- Перевести двоичное число 110001100011001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101011111.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 111011.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 010110101010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110011011.0011001101000110110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 111011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 01010011010011010100000101010010010010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.0101101?
(пока оценок нет)
Загрузка...