Перевести число 710.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 710.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 710.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 710.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 710.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
710.078=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 448 + 8 + 0 + 0 + 0.109375 = 456.10937510
Таким образом:
710.078 = 456.10937510
2. Полученное число 456.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 456 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 456 | 2 | |||||||||||||||
| 456 | — | 228 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=1110010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
456.10937510=111001000.0001112
Ответ: 710.078 = 111001000.0001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1000010011 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 344.06 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 24047154?
- Запиши восьмеричное число 63.44 в двоичной системе
- Как перевести число 147.162 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 1112.5 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2577?
- Представьте восьмеричное число 76767 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 4647 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 4062 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...