Перевести число 134.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 134.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 134.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 134.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 134.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
134.248=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 4 + 0.25 + 0.0625 = 92.312510
Таким образом:
134.248 = 92.312510
2. Полученное число 92.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 92 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 92 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 92 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9210=10111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
92.312510=1011100.01012
Ответ: 134.248 = 1011100.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 4774 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число CF?
- Запиши восьмеричное число 573320 в двоичной системе счисления
- Перевод 63.325204 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 7125.634 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 33556.704 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 00011111?
- Как перевести число 0.533 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 17753?
- Перевести 156.541 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...