Перевести число 1007.314 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1007.314 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1007.314 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1007.314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1007.314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1007.3148=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 512 + 0 + 0 + 7 + 0.375 + 0.015625 + 0.0078125 = 519.398437510
Таким образом:
1007.3148 = 519.398437510
2. Полученное число 519.3984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 519 в двоичную систему;
- Перевести 0.3984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 519 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 519 | 2 | |||||||||||||||||
518 | — | 259 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51910=10000001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.398437510=0.01100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
519.398437510=1000000111.01100112
Ответ: 1007.3148 = 1000000111.01100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 475.7 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1347.2 в двоичной системе
- Перевести число 317.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 20416?
- Как будет записано восьмеричное число 64.21 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 633.14643334?
- Перевести число 5064 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 467301 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7122?
- Перевести восьмеричное число 1155 в двоичную систему