Перевести число 254.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 254.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 254.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 254.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 254.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
254.78=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 128 + 40 + 4 + 0.875 = 172.87510
Таким образом:
254.78 = 172.87510
2. Полученное число 172.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 172 | 2 | |||||||||||||
| 172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.87510=10101100.1112
Ответ: 254.78 = 10101100.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 30261 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 7156 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 237560?
- Запишите восьмеричное число 3667 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 370204 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2502?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11101000?
- Перевод числа 5257.276 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 270.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 335.7 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...