Перевести число 101001.00111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101001.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101001.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001.001112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 41.2187510
Таким образом:
101001.001112 = 41.2187510
2. Полученное число 41.21875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 41 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.2187510=51.168
Ответ: 101001.001112 = 51.168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1010010000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1011011101001.00101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 101100110.001100110111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1000010111.11 в восьмеричной системе?
- Перевести 11100110101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11100010001111000011 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 10001100111010 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 00101101100011010101100100101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 101010111.111001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1001010010010 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...