Перевести число 101100110.001100110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101100110.001100110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101100110.001100110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100110.001100110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100110.001100110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100110.0011001101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 358.2009277343810
Таким образом:
101100110.0011001101112 = 358.2009277343810
2. Полученное число 358.20092773438 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.20092773438 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 358 | 8 | |||
| 352 | — | 44 | 8 | ||
| 6 | 40 | 5 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=5468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20092773438 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20092773438 ∙ 8 = 1.60742187504 (1)
0.60742187504 ∙ 8 = 4.85937500032 (4)
0.85937500032 ∙ 8 = 6.87500000256 (6)
0.87500000256 ∙ 8 = 7.00000002048 (7)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2009277343810=0.146700000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.2009277343810=546.146700000008
Ответ: 101100110.0011001101112 = 546.146700000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 100001001100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111000011011 в восьмеричной системе
- Переведите число 1010001001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1011100101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101010111?
- Перевести двоичное число 100010000 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10001110110100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1110001.1101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10001100010110 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 01000010 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...