Перевод 101001 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101001 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101001 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101001 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101001₆=1 ∙ 6⁵ + 0 ∙ 6⁴ + 1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 7776 + 0 + 216 + 0 + 0 + 1 = 7993₁₀

Таким образом:

101001₆ = 7993₁₀

2. Полученное число 7993 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7993		2
—	7992	—	3996		2
	1	—	3996	—	1998		2
			0	—	1998	—	999		2
					0	—	998	—	499		2
							1	—	498	—	249		2
									1	—	248	—	124		2
											1	—	124	—	62		2
													0	—	62	—	31		2
															0	—	30	—	15		2
																	1	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7993₁₀=1111100111001₂

Ответ: 101001₆ = 1111100111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101001 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте