Перевести число 101001000100 из 54-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 101001000100 из 54-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 101001000100 из 54-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 101001000100 из 54-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101001000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10100100010054=1 ∙ 5411 + 0 ∙ 5410 + 1 ∙ 549 + 0 ∙ 548 + 0 ∙ 547 + 1 ∙ 546 + 0 ∙ 545 + 0 ∙ 544 + 0 ∙ 543 + 1 ∙ 542 + 0 ∙ 541 + 0 ∙ 540 = 1 ∙ 1.1384956040306E+19 + 0 ∙ 210832519264920576 + 1 ∙ 3904305912313344 + 0 ∙ 72301961339136 + 0 ∙ 1338925209984 + 1 ∙ 24794911296 + 0 ∙ 459165024 + 0 ∙ 8503056 + 0 ∙ 157464 + 1 ∙ 2916 + 0 ∙ 54 + 0 ∙ 1 = 1.1384956040306E+19 + 0 + 3904305912313344 + 0 + 0 + 24794911296 + 0 + 0 + 0 + 2916 + 0 + 0 = 1.1388860371013E+1910

Таким образом:

10100100010054 = 1.1388860371013E+1910

2. Полученное число 1.1388860371013E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -7057883702696613888 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.1388860371013E+19 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -7057883702696613888 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

-7057883702696613888

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-705788370269661388810=-705788370269661388816

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1388860371013E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1388860371013E+19 ∙ 16 = 2.2221765936208E+19 ()
0.2221765936208E+19 ∙ 16 = 3.5548254979328E+19 ()
0.5548254979328E+19 ∙ 16 = 8.8772079669248E+19 ()
0.8772079669248E+19 ∙ 16 = 1.4035327470797E+20 ()
0.4035327470797E+20 ∙ 16 = 6.4565239532752E+20 ()
0.4565239532752E+20 ∙ 16 = 7.3043832524032E+20 ()
0.3043832524032E+20 ∙ 16 = 4.8701320384512E+20 ()
0.8701320384512E+20 ∙ 16 = 1.3922112615219E+21 ()
0.3922112615219E+21 ∙ 16 = 6.2753801843504E+21 ()
0.2753801843504E+21 ∙ 16 = 4.4060829496064E+21 ()
0.4060829496064E+21 ∙ 16 = 6.4973271937024E+21 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1388860371013E+1910=0.16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1388860371013E+1910=-7057883702696613888.16

Ответ: 10100100010054 = -7057883702696613888.16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector