Перевести число 10100100111.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100100111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100100111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100100111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100100111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100100111.12=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 1319.510
Таким образом:
10100100111.12 = 1319.510
2. Полученное число 1319.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1319 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1319 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1319 | 16 | |||
1312 | — | 82 | 16 | ||
7 | 80 | 5 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131910=52716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1319.510=527.816
Ответ: 10100100111.12 = 527.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 10010000101101111110000100111010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1001101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101101110010111 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 11100111010100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 100100000111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1000101010011 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 101100001.111111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 100111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101010101.101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 0.00110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?