Перевести число 10100100111.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100100111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100100111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100100111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100100111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100100111.12=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 1319.510
Таким образом:
10100100111.12 = 1319.510
2. Полученное число 1319.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1319 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1319 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1319 | 16 | |||
| 1312 | — | 82 | 16 | ||
| 7 | 80 | 5 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131910=52716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1319.510=527.816
Ответ: 10100100111.12 = 527.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 100001110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 110111.011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0101101001010001 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 0000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10101010101011010101010101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1001000000001.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11001010100 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10100110 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 111011001001 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10111101.1101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...