Перевести число 111000.0100011110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000.0100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000.0100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000.0100011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000.0100011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000.01000111102=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 = 56.27929687510
Таким образом:
111000.01000111102 = 56.27929687510
2. Полученное число 56.279296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.279296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 56 | 8 | |
56 | 7 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.279296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.279296875 ∙ 8 = 2.234375 (2)
0.234375 ∙ 8 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27929687510=0.2178
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.27929687510=70.2178
Ответ: 111000.01000111102 = 70.2178.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 110110110100111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110.10101?
- Как выглядит двоичное число 11000010111100 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 0011101 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11011110000100011 в восьмеричной системе
- Как перевести 1110011111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 100111100101 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 100110 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10100011011000001010011 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1011000101101 в восьмеричной системе