Перевод 10100101 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10100101 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10100101 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10100101 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100101₆=1 ∙ 6⁷ + 0 ∙ 6⁶ + 1 ∙ 6⁵ + 0 ∙ 6⁴ + 0 ∙ 6³ + 1 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 1 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 279936 + 0 ∙ 46656 + 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 279936 + 0 + 7776 + 0 + 0 + 36 + 0 + 1 = 287749₁₀

Таким образом:

10100101₆ = 287749₁₀

2. Полученное число 287749 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	287749		2
—	287748	—	143874		2
	1	—	143874	—	71937		2
			0	—	71936	—	35968		2
					1	—	35968	—	17984		2
							0	—	17984	—	8992		2
									0	—	8992	—	4496		2
											0	—	4496	—	2248		2
													0	—	2248	—	1124		2
															0	—	1124	—	562		2
																	0	—	562	—	281		2
																			0	—	280	—	140		2
																					1	—	140	—	70		2
																							0	—	70	—	35		2
																									0	—	34	—	17		2
																											1	—	16	—	8		2
																													1	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

287749₁₀=1000110010000000101₂

Ответ: 10100101₆ = 1000110010000000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100101 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте