Перевод 8137 из 13-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8137 из 13-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 8137 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8137 из 13-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8137 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8137₁₃=8 ∙ 13³ + 1 ∙ 13² + 3 ∙ 13¹ + 7 ∙ 13⁰ = 8 ∙ 2197 + 1 ∙ 169 + 3 ∙ 13 + 7 ∙ 1 = 17576 + 169 + 39 + 7 = 17791₁₀

Таким образом:

8137₁₃ = 17791₁₀

2. Полученное число 17791 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17791		2
—	17790	—	8895		2
	1	—	8894	—	4447		2
			1	—	4446	—	2223		2
					1	—	2222	—	1111		2
							1	—	1110	—	555		2
									1	—	554	—	277		2
											1	—	276	—	138		2
													1	—	138	—	69		2
															0	—	68	—	34		2
																	1	—	34	—	17		2
																			0	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17791₁₀=100010101111111₂

Ответ: 8137₁₃ = 100010101111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8137 из 13-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте