Перевести число 10100101010010011.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100101010010011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100101010010011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100101010010011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100101010010011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100101010010011.112=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 65536 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 84627.7510
Таким образом:
10100101010010011.112 = 84627.7510
2. Полученное число 84627.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 84627 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 84627 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 84627 | 16 | |||||||
84624 | — | 5289 | 16 | ||||||
3 | 5280 | — | 330 | 16 | |||||
9 | 320 | — | 20 | 16 | |||||
A | 16 | 1 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8462710=14A9316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
84627.7510=14A93.C16
Ответ: 10100101010010011.112 = 14A93.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10101111.1101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 01010101010101010101000001000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10101000111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 0.11110100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 10010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 00111000.0001011100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 110110.011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101111000100?
- Представьте двоичное число 1100101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1101011111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления