Перевести число 10100101010100101001010100101010101010100101010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100101010100101001010100101010101010100101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100101010100101001010100101010101010100101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100101010100101001010100101010101010100101010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100101010100101001010100101010101010100101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101001010101001010010101001010101010101001010101012=1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 0 + 0 + 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 0 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 34359738368 + 0 + 8589934592 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 72709643401045310
Таким образом:
101001010101001010010101001010101010101001010101012 = 72709643401045310
2. Полученное число 727096434010453 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 727096434010453 | 16 | |||||||||||||||||||||||
7.2709643401045E+14 | — | 45443527125653 | 16 | ||||||||||||||||||||||
5 | 45443527125648 | — | 2840220445353 | 16 | |||||||||||||||||||||
5 | 2840220445344 | — | 177513777834 | 16 | |||||||||||||||||||||
9 | 177513777824 | — | 11094611114 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 11094611104 | — | 693413194 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 693413184 | — | 43338324 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 43338320 | — | 2708645 | 16 | |||||||||||||||||||||
4 | 2708640 | — | 169290 | 16 | |||||||||||||||||||||
5 | 169280 | — | 10580 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 10576 | — | 661 | 16 | |||||||||||||||||||||
4 | 656 | — | 41 | 16 | |||||||||||||||||||||
5 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72709643401045310=2954A54AAA95516
Ответ: 101001010101001010010101001010101010101001010101012 = 2954A54AAA95516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число BD из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 100111001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11010010101010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1100001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 111010011110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1010011111011110 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 100111010010111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10010100100101000101000101100111101110000011011101111111101111100100010100011000111011110000000000110000100011101111011011000110001111111011011110100010100110000101011011101011011110010001110010010001101010100101000101100011000001100011010100001111101001001001101111011110010011101001101110101001011000100011101011101110100100010110010000110100010011101110010011100100001111000100101011101010001101010000000000111101011100100100010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 111100001100110001110 в шестнадцатеричную систему