Перевести число 1010011 из 10100011-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1010011 из 10100011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010011 из 10100011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1010011 из 10100011-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010011_10100011=1 ∙ 10100011⁶ + 0 ∙ 10100011⁵ + 1 ∙ 10100011⁴ + 0 ∙ 10100011³ + 0 ∙ 10100011² + 1 ∙ 10100011¹ + 1 ∙ 10100011⁰ = 1 ∙ 1.0615270872862E+42 + 0 ∙ 1.0510157734345E+35 + 1 ∙ 1.0406085433318E+28 + 0 ∙ 1.0303043663337E+21 + 0 ∙ 102010222200121 + 1 ∙ 10100011 + 1 ∙ 1 = 1.0615270872862E+42 + 0 + 1.0406085433318E+28 + 0 + 0 + 10100011 + 1 = 1.0615270872862E+42₁₀

Таким образом:

1010011_10100011 = 1.0615270872862E+42₁₀

2. Полученное число 1.0615270872862E+42 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0615270872862E+42 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0615270872862E+42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0615270872862E+42 ∙ 2 = 1.230541745724E+41 (0)
0.230541745724E+41 ∙ 2 = 4.61083491448E+40 (0)
0.61083491448E+40 ∙ 2 = 1.22166982896E+40 (0)
0.22166982896E+40 ∙ 2 = 4.4333965792E+39 (0)
0.4333965792E+39 ∙ 2 = 8.667931584E+38 (0)
0.667931584E+38 ∙ 2 = 1.335863168E+38 (0)
0.335863168E+38 ∙ 2 = 6.71726336E+37 (0)
0.71726336E+37 ∙ 2 = 1.43452672E+37 (0)
0.43452672E+37 ∙ 2 = 8.6905344E+36 (0)
0.6905344E+36 ∙ 2 = 1.3810688E+36 (0)
0.3810688E+36 ∙ 2 = 7.621376E+35 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0615270872862E+42₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0615270872862E+42₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 1010011_10100011 = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Позиционная система счисления
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 10100011-ой в 2-ую систему

• Какое 10100011-ое число соответствует двоичному коду 1?
• Как перевести KLMN из 10100011-ой в двоичную систему счисления?
• Запиши 10100011-ое число 32 в двоичной системе счисления
• Какому 10100011-ому числу соответствует двоичный код 402D3730222C302C1E4142382E322A2F?
• Переведите 10100011-ое число 137 в двоичную систему счисления
• Перевод числа 108 из 10100011-ой в двоичную систему счисления
• Перевод числа 35718 из 10100011-ой в двоичную систему счисления
• Запишите 10100011-ое число 45AC в двоичной системе
• Какому 10100011-ому числу соответствует двоичное число 103?
• Как представлено 10100011-ое число 10D в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: