Перевести число 10100110.00000101000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100110.00000101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100110.00000101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100110.00000101000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100110.00000101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100110.000001010002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 166.0195312510
Таким образом:
10100110.000001010002 = 166.0195312510
2. Полученное число 166.01953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 166 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.01953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 166 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 166 | 16 | |
| 160 | 10 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16610=10616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 16 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.0516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
166.0195312510=106.0516
Ответ: 10100110.000001010002 = 106.0516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1000100111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101011111.0101?
- Запиши двоичное число 10111.010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110000100101011111?
- Как будет записано двоичное число 101101.0111010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 101001110111100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1.010001001011?
- Как перевести число 101110.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100110011.1?
- Как будет записано двоичное число 110010001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...