Перевод 51CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 51CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 51CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 51CA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 51CA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

51CA₁₆=5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 20480 + 256 + 192 + 10 = 20938₁₀

Таким образом:

51CA₁₆ = 20938₁₀

2. Полученное число 20938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20938		2
—	20938	—	10469		2
	0	—	10468	—	5234		2
			1	—	5234	—	2617		2
					0	—	2616	—	1308		2
							1	—	1308	—	654		2
									0	—	654	—	327		2
											0	—	326	—	163		2
													1	—	162	—	81		2
															1	—	80	—	40		2
																	1	—	40	—	20		2
																			0	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20938₁₀=101000111001010₂

Ответ: 51CA₁₆ = 101000111001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 51CA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте