Перевести число 38.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38.A16=3 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 48 + 8 + 0.625 = 56.62510
Таким образом:
38.A16 = 56.62510
2. Полученное число 56.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 56 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.62510=111000.1012
Ответ: 38.A16 = 111000.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 17.3 в двоичной системе
- Перевести число 3518 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7B0 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число A2F5 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 36A8 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число DC6 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7F800000?
- Перевести шестнадцатеричное число 18.39 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 367.138?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 137.643?