Перевести число 10100111.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100111.12=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 167.510
Таким образом:
10100111.12 = 167.510
2. Полученное число 167.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 167 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 167 | 16 | |
| 160 | 10 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16710=10716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
167.510=107.816
Ответ: 10100111.12 = 107.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1F в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 001000000101?
- Как выглядит двоичное число 10000101001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 10000001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 100101000.01010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1000.1111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1110001111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1111111101010000 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 110111000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1010010000110110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...