Перевести число 1010011101.00111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010011101.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010011101.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011101.00111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011101.00111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011101.001112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 669.2187510
Таким образом:
1010011101.001112 = 669.2187510
2. Полученное число 669.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 669 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 669 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 669 | 16 | |||
| 656 | — | 41 | 16 | ||
| D | 32 | 2 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66910=29D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
669.2187510=29D.3816
Ответ: 1010011101.001112 = 29D.3816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111010010.100100?
- Представьте двоичное число 10010111100111101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1000100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100110011110011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100110011.10001?
- Представьте двоичное число 1100110110111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 100111001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 11001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000000100000011111111100100000?
- Запишите двоичное число 10101110111.011101111 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...