Перевод CE4567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CE4567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CE4567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CE4567 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CE4567 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CE4567₁₆=C ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 12582912 + 917504 + 16384 + 1280 + 96 + 7 = 13518183₁₀

Таким образом:

CE4567₁₆ = 13518183₁₀

2. Полученное число 13518183 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13518183		2
—	13518182	—	6759091		2
	1	—	6759090	—	3379545		2
			1	—	3379544	—	1689772		2
					1	—	1689772	—	844886		2
							0	—	844886	—	422443		2
									0	—	422442	—	211221		2
											1	—	211220	—	105610		2
													1	—	105610	—	52805		2
															0	—	52804	—	26402		2
																	1	—	26402	—	13201		2
																			0	—	13200	—	6600		2
																					1	—	6600	—	3300		2
																							0	—	3300	—	1650		2
																									0	—	1650	—	825		2
																											0	—	824	—	412		2
																													1	—	412	—	206		2
																															0	—	206	—	103		2
																																	0	—	102	—	51		2
																																			1	—	50	—	25		2
																																					1	—	24	—	12		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13518183₁₀=110011100100010101100111₂

Ответ: CE4567₁₆ = 110011100100010101100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CE4567 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте