Перевод 10101 из 10101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10101 из 10101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10101 из 10101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10101 из 10101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10101₁₀₁₀₁=1 ∙ 10101⁴ + 0 ∙ 10101³ + 1 ∙ 10101² + 0 ∙ 10101¹ + 1 ∙ 10101⁰ = 1 ∙ 10410161916100401 + 0 ∙ 1030607060301 + 1 ∙ 102030201 + 0 ∙ 10101 + 1 ∙ 1 = 10410161916100401 + 0 + 102030201 + 0 + 1 = 10410162018130603₁₀

Таким образом:

10101₁₀₁₀₁ = 10410162018130603₁₀

2. Полученное число 10410162018130603 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10410162018130603		2
—	1.0410162018131E+16	—	5.2050810090653E+15		2
	0	—	5.2050810090653E+15	—	2.6025405045327E+15		2
			0	—	2.6025405045326E+15	—	1.3012702522663E+15		2
					1	—	1.3012702522663E+15	—	6.5063512613316E+14		2
							1	—	6.5063512613316E+14	—	3.2531756306658E+14		2
									0	—	3.2531756306658E+14	—	1.6265878153329E+14		2
											1	—	1.6265878153329E+14	—	81329390766645		2
													0	—	81329390766644	—	40664695383322		2
															1	—	40664695383322	—	20332347691661		2
																	0	—	20332347691660	—	10166173845830		2
																			1	—	10166173845830	—	5083086922915		2
																					0	—	5083086922914	—	2541543461457		2
																							1	—	2541543461456	—	1270771730728		2
																									1	—	1270771730728	—	635385865364		2
																											0	—	635385865364	—	317692932682		2
																													0	—	317692932682	—	158846466341		2
																															0	—	158846466340	—	79423233170		2
																																	1	—	79423233170	—	39711616585		2
																																			0	—	39711616584	—	19855808292		2
																																					1	—	19855808292	—	9927904146		2
																																							0	—	9927904146	—	4963952073		2
																																									0	—	4963952072	—	2481976036		2
																																											1	—	2481976036	—	1240988018		2
																																													0	—	1240988018	—	620494009		2
																																															0	—	620494008	—	310247004		2
																																																	1	—	310247004	—	155123502		2
																																																			0	—	155123502	—	77561751		2
																																																					0	—	77561750	—	38780875		2
																																																							1	—	38780874	—	19390437		2
																																																									1	—	19390436	—	9695218		2
																																																											1	—	9695218	—	4847609		2
																																																													0	—	4847608	—	2423804		2
																																																															1	—	2423804	—	1211902		2
																																																																	0	—	1211902	—	605951		2
																																																																			0	—	605950	—	302975		2
																																																																					1	—	302974	—	151487		2
																																																																							1	—	151486	—	75743		2
																																																																									1	—	75742	—	37871		2
																																																																											1	—	37870	—	18935		2
																																																																													1	—	18934	—	9467		2
																																																																															1	—	9466	—	4733		2
																																																																																	1	—	4732	—	2366		2
																																																																																			1	—	2366	—	1183		2
																																																																																					0	—	1182	—	591		2
																																																																																							1	—	590	—	295		2
																																																																																									1	—	294	—	147		2
																																																																																											1	—	146	—	73		2
																																																																																													1	—	72	—	36		2
																																																																																															1	—	36	—	18		2
																																																																																																	0	—	18	—	9		2
																																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10410162018130603₁₀=100100111110111111110010111001001001010001101010101100₂

Ответ: 10101₁₀₁₀₁ = 100100111110111111110010111001001001010001101010101100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10101 из 10101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте