Перевод 321003 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 321003 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 321003 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 321003 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 321003 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

321003₅=3 ∙ 5⁵ + 2 ∙ 5⁴ + 1 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ = 3 ∙ 3125 + 2 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 3 ∙ 1 = 9375 + 1250 + 125 + 0 + 0 + 3 = 10753₁₀

Таким образом:

321003₅ = 10753₁₀

2. Полученное число 10753 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10753		2
—	10752	—	5376		2
	1	—	5376	—	2688		2
			0	—	2688	—	1344		2
					0	—	1344	—	672		2
							0	—	672	—	336		2
									0	—	336	—	168		2
											0	—	168	—	84		2
													0	—	84	—	42		2
															0	—	42	—	21		2
																	0	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10753₁₀=10101000000001₂

Ответ: 321003₅ = 10101000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 321003 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте