Перевести число 10101 из 111-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10101 из 111-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10101 из 111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101 из 111-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101111=1 ∙ 1114 + 0 ∙ 1113 + 1 ∙ 1112 + 0 ∙ 1111 + 1 ∙ 1110 = 1 ∙ 151807041 + 0 ∙ 1367631 + 1 ∙ 12321 + 0 ∙ 111 + 1 ∙ 1 = 151807041 + 0 + 12321 + 0 + 1 = 15181936310
Таким образом:
10101111 = 15181936310
2. Полученное число 151819363 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 151819363 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
151819362 | — | 75909681 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 75909680 | — | 37954840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 37954840 | — | 18977420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18977420 | — | 9488710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9488710 | — | 4744355 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4744354 | — | 2372177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2372176 | — | 1186088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1186088 | — | 593044 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 593044 | — | 296522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 296522 | — | 148261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 148260 | — | 74130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 74130 | — | 37065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37064 | — | 18532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18532 | — | 9266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9266 | — | 4633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4632 | — | 2316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2316 | — | 1158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1158 | — | 579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15181936310=10010000110010010100011000112
Ответ: 10101111 = 10010000110010010100011000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 111-ой в 2-ую систему
- Перевод 435 из 111-ой в двоичную систему счисления
- Какое 111-ое число соответствует двоичному коду 0001001101111000?
- Как перевести число 3231 из 111-ой в двоичную систему?
- Переведите 111-ое число 2 в двоичную систему счисления
- Как перевести 20.10 из 111-ой в двоичную систему?
- Перевод числа 1111203 из 111-ой в двоичную систему счисления
- Какому 111-ому числу соответствует двоичное число 0101?
- Перевести 111-ое число 112 в двоичную систему
- Перевести 111-ое число 1011 в двоичную систему счисления
- Как выглядит 111-ое число 410 в двоичной системе?