Перевести число 101010.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 42.7510
Таким образом:
101010.112 = 42.7510
2. Полученное число 42.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 42 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=2A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.7510=2A.C16
Ответ: 101010.112 = 2A.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1100001101001011011010010111100011100110110100001010111100010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11101010001010101111010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 11111100011010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10010111010 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 111010111100011100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 0101010101111110101010101010110100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110011110101111?
- Переведите двоичное число 11000000001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101011001100001010101101101010011111110010100000010111101110001000000110011000101111101000101101000010000000000010111010101010101010100000001100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000100100101001011010101100101010000101101001110010011001000100000010100000111001001101001011011000111010101101011011011110111011001100001001000000100010101101011011000010111010001100101011100100110100101101110011000010010000001000001011011000110010101101011011100110110010101100101011101100110111001100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 100010111101110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...