Перевести число 1010100.1100001 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010100.1100001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010100.1100001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100.1100001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100.1100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100.110000116=1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + 0 ∙ 16-5 + 0 ∙ 16-6 + 1 ∙ 16-7 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 = 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3.7252902984619E-9 = 16843008.06640610
Таким образом:
1010100.110000116 = 16843008.06640610
2. Полученное число 16843008.066406 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16843008 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.066406 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16843008 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 16843008 | 8 | |||||||||||||||
| 16843008 | — | 2105376 | 8 | ||||||||||||||
| 0 | 2105376 | — | 263172 | 8 | |||||||||||||
| 0 | 263168 | — | 32896 | 8 | |||||||||||||
| 4 | 32896 | — | 4112 | 8 | |||||||||||||
| 0 | 4112 | — | 514 | 8 | |||||||||||||
| 0 | 512 | — | 64 | 8 | |||||||||||||
| 2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1684300810=1002004008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.066406 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.066406 ∙ 8 = 0.531248 (0)
0.531248 ∙ 8 = 4.249984 (4)
0.249984 ∙ 8 = 1.999872 (1)
0.999872 ∙ 8 = 7.998976 (7)
0.998976 ∙ 8 = 7.991808 (7)
0.991808 ∙ 8 = 7.934464 (7)
0.934464 ∙ 8 = 7.475712 (7)
0.475712 ∙ 8 = 3.805696 (3)
0.805696 ∙ 8 = 6.445568 (6)
0.445568 ∙ 8 = 3.564544 (3)
0.564544 ∙ 8 = 4.516352 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06640610=0.041777736348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16843008.06640610=100200400.041777736348
Ответ: 1010100.110000116 = 100200400.041777736348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа F1F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число E0 в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 509E в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 93FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа ff7187 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 28F1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0.582 в восьмеричной системе
- Перевод числа F56C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 567CAF1 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 7CD16?
(пока оценок нет)
Загрузка...