Перевести число 1010100 из 1010100-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1010100 из 1010100-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010100 из 1010100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100 из 1010100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101001010100=1 ∙ 10101006 + 0 ∙ 10101005 + 1 ∙ 10101004 + 0 ∙ 10101003 + 1 ∙ 10101002 + 0 ∙ 10101001 + 0 ∙ 10101000 = 1 ∙ 1.0621509127423E+36 + 0 ∙ 1.0515304551453E+30 + 1 ∙ 1.04101619161E+24 + 0 ∙ 1030607060301000000 + 1 ∙ 1020302010000 + 0 ∙ 1010100 + 0 ∙ 1 = 1.0621509127423E+36 + 0 + 1.04101619161E+24 + 0 + 1020302010000 + 0 + 0 = 1.0621509127433E+3610
Таким образом:
10101001010100 = 1.0621509127433E+3610
2. Полученное число 1.0621509127433E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0621509127433E+36 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0621509127433E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0621509127433E+36 ∙ 2 = 1.243018254866E+35 (0)
0.243018254866E+35 ∙ 2 = 4.86036509732E+34 (0)
0.86036509732E+34 ∙ 2 = 1.72073019464E+34 (0)
0.72073019464E+34 ∙ 2 = 1.44146038928E+34 (0)
0.44146038928E+34 ∙ 2 = 8.8292077856E+33 (0)
0.8292077856E+33 ∙ 2 = 1.6584155712E+33 (0)
0.6584155712E+33 ∙ 2 = 1.3168311424E+33 (0)
0.3168311424E+33 ∙ 2 = 6.336622848E+32 (0)
0.336622848E+32 ∙ 2 = 6.73245696E+31 (0)
0.73245696E+31 ∙ 2 = 1.46491392E+31 (0)
0.46491392E+31 ∙ 2 = 9.2982784E+30 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0621509127433E+3610=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0621509127433E+3610=0.000000000002
Ответ: 10101001010100 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 1010100-ой в 2-ую систему
- Как выглядит 1010100-ое число 101001 в двоичной системе счисления?
- Запишите 1010100-ое число 86 в двоичной системе счисления
- Представить 1010100-ое число 11 в двоичной системе счисления
- Как перевести 212.122 из 1010100-ой в двоичную систему?
- Как представлено 1010100-ое число 335 в двоичной системе?
- Перевести число 40 из 1010100-ой в двоичную систему
- Какое 1010100-ое число соответствует двоичному числу 725?
- Как перевести число 1 из 1010100-ой в двоичную систему?
- Какому 1010100-ому числу соответствует двоичный код 45?
- Как перевести число 10 из 1010100-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...