Перевести число 1010100010.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010100010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010100010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100010.0012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 674.12510
Таким образом:
1010100010.0012 = 674.12510
2. Полученное число 674.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 674 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 674 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 674 | 16 | |||
672 | — | 42 | 16 | ||
2 | 32 | 2 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67410=2A216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
674.12510=2A2.216
Ответ: 1010100010.0012 = 2A2.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000110110111?
- Запишите двоичное число 100111011110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110111100010101011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000000110.1111?
- Запиши двоичное число 1011110101100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 001111101110111110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 11101000.01010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0000000001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 000001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1001011101.011 в шестнадцатеричной системе