Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 10101001 из 777-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10101001 из 777-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10101001 из 777-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10101001 из 777-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10101001777=1 ∙ 7777 + 0 ∙ 7776 + 1 ∙ 7775 + 0 ∙ 7774 + 1 ∙ 7773 + 0 ∙ 7772 + 0 ∙ 7771 + 1 ∙ 7770 = 1 ∙ 1.7098071607987E+20 + 0 ∙ 220052401647189489 + 1 ∙ 283207724127657 + 0 ∙ 364488705441 + 1 ∙ 469097433 + 0 ∙ 603729 + 0 ∙ 777 + 1 ∙ 1 = 1.7098071607987E+20 + 0 + 283207724127657 + 0 + 469097433 + 0 + 0 + 1 = 1.7098099928806E+2010

Таким образом:

10101001777 = 1.7098099928806E+2010

2. Полученное число 1.7098099928806E+20 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 4960302624673529856 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.7098099928806E+20 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4960302624673529856 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

— 4960302624673529856 8
4.9603026246735E+18 — 6.2003782808419E+17 8
0 6.2003782808419E+17 — 7.7504728510524E+16 8
0 7.7504728510524E+16 — 9.6880910638155E+15 8
0 9.6880910638155E+15 — 1.2110113829769E+15 8
0 1.2110113829769E+15 — 1.5137642287212E+14 8
0 1.5137642287211E+14 — 18922052859014 8
5 18922052859008 — 2365256607376 8
6 2365256607376 — 295657075922 8
0 295657075920 — 36957134490 8
2 36957134488 — 4619641811 8
2 4619641808 — 577455226 8
3 577455224 — 72181903 8
2 72181896 — 9022737 8
7 9022736 — 1127842 8
1 1127840 — 140980 8
2 140976 — 17622 8
4 17616 — 2202 8
6 2200 — 275 8
2 272 — 34 8
3 32 4
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

496030262467352985610=4232642172322065000008

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7098099928806E+20 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7098099928806E+20 ∙ 8 = 5.6784799430448E+20 ()
0.6784799430448E+20 ∙ 8 = 5.4278395443584E+20 ()
0.4278395443584E+20 ∙ 8 = 3.4227163548672E+20 ()
0.4227163548672E+20 ∙ 8 = 3.3817308389376E+20 ()
0.3817308389376E+20 ∙ 8 = 3.0538467115008E+20 ()
0.0538467115008E+20 ∙ 8 = 4.307736920064E+19 ()
0.307736920064E+19 ∙ 8 = 2.461895360512E+19 ()
0.461895360512E+19 ∙ 8 = 3.695162884096E+19 ()
0.695162884096E+19 ∙ 8 = 5.561303072768E+19 ()
0.561303072768E+19 ∙ 8 = 4.490424582144E+19 ()
0.490424582144E+19 ∙ 8 = 3.923396657152E+19 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7098099928806E+2010=0.8

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7098099928806E+2010=423264217232206500000.8

Ответ: 10101001777 = 423264217232206500000.8.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 777-ой в 8-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector