Перевести число 101010011.1101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010011.1101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010011.1101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010011.1101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010011.1101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010011.11011012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 339.851562510
Таким образом:
101010011.11011012 = 339.851562510
2. Полученное число 339.8515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 339 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 339 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 339 | 8 | |||
336 | — | 42 | 8 | ||
3 | 40 | 5 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33910=5238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 8 = 6.8125 (6)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.6648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
339.851562510=523.6648
Ответ: 101010011.11011012 = 523.6648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110101.1010001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011001000110?
- Представить двоичное число 000000 в восьмеричной системе
- Переведите 10001.00001100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 01100011000000110 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1001001100111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1010110111001011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 101000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 0100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 01000010101000011000 в восьмеричной системе?