Перевод 1010101 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1010101 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1010101 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1010101₁₀₁=1 ∙ 101⁶ + 0 ∙ 101⁵ + 1 ∙ 101⁴ + 0 ∙ 101³ + 1 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 1 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 1061520150601 + 0 ∙ 10510100501 + 1 ∙ 104060401 + 0 ∙ 1030301 + 1 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 1061520150601 + 0 + 104060401 + 0 + 10201 + 0 + 1 = 1061624221204₁₀

Таким образом:

1010101₁₀₁ = 1061624221204₁₀

2. Полученное число 1061624221204 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1061624221204		2
—	1061624221204	—	530812110602		2
	0	—	530812110602	—	265406055301		2
			0	—	265406055300	—	132703027650		2
					1	—	132703027650	—	66351513825		2
							0	—	66351513824	—	33175756912		2
									1	—	33175756912	—	16587878456		2
											0	—	16587878456	—	8293939228		2
													0	—	8293939228	—	4146969614		2
															0	—	4146969614	—	2073484807		2
																	0	—	2073484806	—	1036742403		2
																			1	—	1036742402	—	518371201		2
																					1	—	518371200	—	259185600		2
																							1	—	259185600	—	129592800		2
																									0	—	129592800	—	64796400		2
																											0	—	64796400	—	32398200		2
																													0	—	32398200	—	16199100		2
																															0	—	16199100	—	8099550		2
																																	0	—	8099550	—	4049775		2
																																			0	—	4049774	—	2024887		2
																																					1	—	2024886	—	1012443		2
																																							1	—	1012442	—	506221		2
																																									1	—	506220	—	253110		2
																																											1	—	253110	—	126555		2
																																													0	—	126554	—	63277		2
																																															1	—	63276	—	31638		2
																																																	1	—	31638	—	15819		2
																																																			0	—	15818	—	7909		2
																																																					1	—	7908	—	3954		2
																																																							1	—	3954	—	1977		2
																																																									0	—	1976	—	988		2
																																																											1	—	988	—	494		2
																																																													0	—	494	—	247		2
																																																															0	—	246	—	123		2
																																																																	1	—	122	—	61		2
																																																																			1	—	60	—	30		2
																																																																					1	—	30	—	15		2
																																																																							0	—	14	—	7		2
																																																																									1	—	6	—	3	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1061624221204₁₀=1111011100101101101111000000111000010100₂

Ответ: 1010101₁₀₁ = 1111011100101101101111000000111000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1010101 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте