Перевести число 1010101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1010101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010116=1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 1 = 1684300910
Таким образом:
101010116 = 1684300910
2. Полученное число 16843009 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16843009 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16843008 | — | 8421504 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8421504 | — | 4210752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4210752 | — | 2105376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105376 | — | 1052688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052688 | — | 526344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 526344 | — | 263172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263172 | — | 131586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131586 | — | 65793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65792 | — | 32896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32896 | — | 16448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16448 | — | 8224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8224 | — | 4112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1684300910=10000000100000001000000012
Ответ: 101010116 = 10000000100000001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число FFAC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 073E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4BA.01?
- Перевести 0007d083 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число A0007 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1800?
- Перевести шестнадцатеричное число 65165 в двоичную систему
- Переведите 7H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5CI1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 15C.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления