Перевести число 22.28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.2816=2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 32 + 2 + 0.125 + 0.03125 = 34.1562510
Таким образом:
22.2816 = 34.1562510
2. Полученное число 34.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.1562510=100010.001012
Ответ: 22.2816 = 100010.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AIOF?
- Переведите шестнадцатеричное число 9FD3 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 5960 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5C2?
- Запиши шестнадцатеричное число 7352 в двоичной системе
- Перевод числа 567FCBA076 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число A83732340C01F07C в двоичной системе счисления
- Перевести число 152.DC28F5C28F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 88F в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 3AD7 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...