Перевести число 93.265 из 13-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 93.265 из 13-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 93.265 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 93.265 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 93.265 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
93.26513=9 ∙ 131 + 3 ∙ 130 + 2 ∙ 13-1 + 6 ∙ 13-2 + 5 ∙ 13-3 = 9 ∙ 13 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.076923076923077 + 6 ∙ 0.0059171597633136 + 5 ∙ 0.00045516613563951 = 117 + 3 + 0.15384615384615 + 0.035502958579882 + 0.0022758306781975 = 120.191624943110
Таким образом:
93.26513 = 120.191624943110
2. Полученное число 120.1916249431 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 120 в двоичную систему;
- Перевести 0.1916249431 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 120 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 120 | 2 | |||||||||||
| 120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12010=11110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1916249431 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1916249431 ∙ 2 = 0.3832498862 (0)
0.3832498862 ∙ 2 = 0.7664997724 (0)
0.7664997724 ∙ 2 = 1.5329995448 (1)
0.5329995448 ∙ 2 = 1.0659990896 (1)
0.0659990896 ∙ 2 = 0.1319981792 (0)
0.1319981792 ∙ 2 = 0.2639963584 (0)
0.2639963584 ∙ 2 = 0.5279927168 (0)
0.5279927168 ∙ 2 = 1.0559854336 (1)
0.0559854336 ∙ 2 = 0.1119708672 (0)
0.1119708672 ∙ 2 = 0.2239417344 (0)
0.2239417344 ∙ 2 = 0.4478834688 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.191624943110=0.001100010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
120.191624943110=1111000.001100010002
Ответ: 93.26513 = 1111000.001100010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему
- Представить 13-ое число A в двоичной системе
- Представьте 13-ое число 60 в двоичной системе счисления
- Какое 13-ое число соответствует двоичному числу 452?
- Какое 13-ое число соответствует двоичному числу 5724872187331873187331763179133782117812781278452247821341937391278128721484282121504570170899981278281278127015701701044783179319778217847847457047701701871777947344734773497647437?
- Какому 13-ому числу соответствует двоичное число 120?
- Как будет записано 13-ое число 10100100 в двоичной системе счисления?
- Какому 13-ому числу соответствует двоичный код AO?
- Какому 13-ому числу соответствует двоичный код 186?
- Перевести число 45AC из 13-ой в двоичную систему счисления
- Представьте 13-ое число 33341÷2 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...