Перевести число 101010100011110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010100011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010100011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101000111102=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 2179010
Таким образом:
1010101000111102 = 2179010
2. Полученное число 21790 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 21790 | 16 | |||||
21776 | — | 1361 | 16 | ||||
E | 1360 | — | 85 | 16 | |||
1 | 80 | 5 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2179010=551E16
Ответ: 1010101000111102 = 551E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 11100000011101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111010101110 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10101000111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 11001111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001110000000?
- Как представлено двоичное число 1011011.011 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 111111111110000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1000000110111101101111011011110110111101101111011011110110000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0.10011011 в шестнадцатеричную систему