Перевести число 1011001011.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011001011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011001011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001011.112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 715.7510
Таким образом:
1011001011.112 = 715.7510
2. Полученное число 715.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 715 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 715 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 715 | 16 | |||
704 | — | 44 | 16 | ||
B | 32 | 2 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71510=2CB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
715.7510=2CB.C16
Ответ: 1011001011.112 = 2CB.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 00100101010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 001100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11000011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110111.0011?
- Запиши двоичное число 000111000000000000011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 0001111100000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 10110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0.00111111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1101111011 в шестнадцатеричной системе